Дано:АС И BD Точка о с пересечения отрезков АС и BD BO=OD CO=OA Доказать треугольник ABC=CDA Доказательства: Расс.Треугольник АОВ и треугольник DOC Они равны,т.к OC=OA,BO=OD,угол АОВ=углу DOC-вертикальные. Тогда ВА=DC 2.рассмотрим треугольник ВОС и треугольник DOA они равны по двум сторонам и углу между ними,т.к ОС=ОА,ВО=ОD,угол AOD=углу ВОС-они вертикальные ,тогда ВС=AD 3.Треугольник АВС =треугольнику CDA по трём сторонам,т.к BA=DC,BC=AD,AC-общая. Доказано.
Точка о с пересечения отрезков АС и BD
BO=OD
CO=OA
Доказать треугольник ABC=CDA
Доказательства:
Расс.Треугольник АОВ и треугольник DOC
Они равны,т.к OC=OA,BO=OD,угол АОВ=углу DOC-вертикальные.
Тогда ВА=DC
2.рассмотрим треугольник ВОС и треугольник DOA они равны по двум сторонам и углу между ними,т.к
ОС=ОА,ВО=ОD,угол AOD=углу ВОС-они вертикальные ,тогда ВС=AD
3.Треугольник АВС =треугольнику CDA по трём сторонам,т.к BA=DC,BC=AD,AC-общая.
Доказано.