Дано АВС Д - параллелограмм, ВК=КС, СМ=МД, АК=6 см, АМ=3 см. ∠КАМ=60°. Найти АД.
Имеем трапецию АДСК. Проведем среднюю линию МЕ. Рассмотрим ΔАМЕ. АЕ=1/2 АК=6:2=3 см, АМ=3 см по условию, значит, ΔАМЕ - равнобедренный, ∠АЕМ=∠ЕМА=(180-60):2=60°. Все углы по 60°, значит ΔАМЕ - равносторонний и ЕМ=АЕ=АМ=3 см.
4 cм
Объяснение:
Дано АВС Д - параллелограмм, ВК=КС, СМ=МД, АК=6 см, АМ=3 см. ∠КАМ=60°. Найти АД.
Имеем трапецию АДСК. Проведем среднюю линию МЕ. Рассмотрим ΔАМЕ. АЕ=1/2 АК=6:2=3 см, АМ=3 см по условию, значит, ΔАМЕ - равнобедренный, ∠АЕМ=∠ЕМА=(180-60):2=60°. Все углы по 60°, значит ΔАМЕ - равносторонний и ЕМ=АЕ=АМ=3 см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Пусть КС=х см, тогда АД=2х см.
3=(х+2х)/2; 3х=6; х=2. АД=2*2=4 см.