Впирамиде основанием служит треугольник со стороной 6 см и противолежащим углом 30 градусов. боковое ребро наклонено к основанию под углом 60 градусов. длина бокового ребра !

Боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, следовательно вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания. Радиус это окружности можно найти по теореме синусов: 6/sin30град. = 2R, отсюда R = 6 см.. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 60град., следовательно составляет с высотой пирамиды угол 30град. длина бокового ребра пирамиды в 2 раза больше длины катета, лежащего против угла 30град., следовательно, она равна 2R или 12 см.
ответ 12 см.