Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать геом. такого типа: прям. треугольник,дана либо одна из его сторон и sin,cos,tg любого угла,либо sin или cos или tg произвольного угла.найти другую сторону,либо если даны синкостг,то найти син или кос или тг другого угла. пример первого типа: abc ,c=90,ab=6,tga=корень из 3.найти ac пример второго: abc ,c=90,tga=5/3.найти tg b

Ответ:

egorsinitsyn9Egor

11.06.2020 16:15

если дан прямоугольный трегольник АВС, угол С - пряммой, то

$sin A=\frac{BC}{AB}; cos A=\frac{AC}{AB}; tg A=\frac{BC}{AC}; ctg A=\frac{AC}{BC}$

$BC=AB*sin A=AC*tg A=\frac{AC}{ctg A}$

$AB=\frac{BC}{sin A}=\frac{AC}{cos A};$

$AC=AB*cos A=BC*ctg A=\frac{BC}{tg A}$

$sin B=\frac{AC}{AB}; cos B=\frac{BC}{AB}; tg B=\frac{AC}{BC}; ctg B=\frac{BC}{AC}$

$AC=AB*sin B=BC*tg B=\frac{BC}{ctg B}$

$AB=\frac{AC}{sin B}=\frac{BC}{cos B};$

$BC=AB*cos B=BC*ctg B=\frac{AC}{tg B}$

$sin A=cos B;cos A=sin B;tg A=\frac{sin A}{cos A}$

$sin^2A+cos^2A=1;tg^2 A+1=\frac{1}{cos^2 a};cos A=\sqrt{\frac{1}{1+tg^2 A}$

Первая

$AB=6; tg A=\sqrt{3}$

$cos A=\sqrt{\frac{1}{1+tg^2 A}}=\sqrt{\frac{1}{1+(\sqrt{3})^2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=0.5$

AC=AB*cos A=6*0.5=3

вторая

$tg A=\frac{5}{3};$

$tg B=ctg A=\frac{1}{tg A}=\frac{1}{\frac{5}{3}}=\frac{3}{5}=0.6$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Losvlosinavhlasinah

11.06.2020 16:15

Если дан прямоугольный трегольник АВС, угол С - пряммой, то

dtnth

если дан прямоугольный трегольник АВС, угол С - пряммой, то

Первая

вторая

1-ая

2-ая

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

СофіяГура

22.01.2023 04:47

вычислить объём конуса с радиусом основания 4.5 см и высотой 11 см.?...

777kicigina

03.05.2021 18:02

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 10°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой сторон∡ MAC=?...

ДашаЛис56

12.01.2021 03:51

O — центр окружности, радиус OL= 10 м. Площадь полукруга равна π м2....

uchikha2016

29.05.2022 08:39

Найдите боковую сторону ав трапеции abcd,если углы авс иadc равны соответственно 135и150 градусов ,а cd=69√2...

miroslavakoval2

06.03.2023 23:03

Впараллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов.докажите,что отрезки биссектрис,заключенные внутри параллелограмма равны....

кирил2088

06.03.2023 23:03

Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равно 40 квадратных см, а боковая поверхность 32 квадратных см...

elvira125

06.03.2023 23:03

Втреугольнике abc с прямым углом c проведена биссектриса ad. найдите площадь треугольника abc , если cd=4 bd=5. плс=)...

winforever

06.03.2023 23:03

Точка о разбивает отрезак аб на два отрезка.вычеслете длину отрезка аб,есле длина отрезка ао на 2 см больше отрезка обиоб=5см...

laswsc11

09.02.2022 10:10

Четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abd равен 16,угол cad равен 32. найдите угол abc...

freeeeeee1

09.02.2022 10:10

Сторона треугольника равна 18 см, а высота,проведенная к ней в 3 раза меньше стороны. найдите площадь треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку