AB - гипотенуза; CB - катет, протеволежащий углу А.
Угол С - прямой, значит, треугольник АВС - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AB² = AC² + CB².
AC = √(AB² - CB²) = √(625 - 100/36) = √(5625 - 25)/9 = √(5600/9) = 20/3*√14.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cosA = AC/AB = (20/3*√14)/25 = (4√14)/15.
ОТВЕТ: (4√14)/15.
AB - гипотенуза; CB - катет, протеволежащий углу А.
Угол С - прямой, значит, треугольник АВС - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AB² = AC² + CB².
AC = √(AB² - CB²) = √(625 - 100/36) = √(5625 - 25)/9 = √(5600/9) = 20/3*√14.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cosA = AC/AB = (20/3*√14)/25 = (4√14)/15.
ОТВЕТ: (4√14)/15.