Впрямоугольном треугольнике klm с прямым углом lпроведена высота lp. докажите,что lp(p в квадрате) = kp умножить на mp

Треугольник KLP подобен треугольнику LMP (угол PLM = углу LKM, угол KLP = углу LMP), значит KL/LM= LP/MP=KP/LP . Нас интересует только вторая часть,  LP/MP=KP/LP домножим обе части на LP*MP получим LP*LP=MP*KP, что и требовалось доказать.