Высота правильной четырехугольной пирамиды mabcd равна 6 и образует с плоскостями граней углы 30 градусов. найдите расстояние от точки а до грани mbc.

h - это расстояние от точки А до грани MBC.

H = 6

апофема грани MBC. +апофема грани MАД + высота  - это сечение пирамиды - это равносторонний треугольник-основание в этом треугольнике равно стороне основания пирамиды (а), равносторонний, потомучто угол при вершине 30 град , а при основании будет 60 около каждой апофемы

апофема грани MBC.; апофема грани MАД - боковые стороны  b=H/cos30=

половина основания треугольника a/2 =H*tg30

тогда целая длина основания  a = 2H*tg30

площадь треугольного сечения можно посчитать двумя

S= 1/2*H*a     или  S =1/2*h*b

приравняем S

1/2*H*a  =1/2*h*b

H*a  =h*b 

h = H*a/b 

подставим   a, b

h = H*a/b = H *2H*tg30 /(H/cos30) =2H*sin30 =2*6*1/2=6

ответ  6