Для нахождения координат центра тяжести плоской сложной фигуры мы должны разделить ее на более простые фигуры, которые можем анализировать отдельно. В данном случае сложная фигура представлена комбинацией прямоугольников и полукругов.
1. Разделим данную фигуру на две части: полукруг и прямоугольник.
2. Определим координаты центра тяжести каждой из отдельных частей:
- Для полукруга:
- Координаты центра тяжести полукруга совпадают с координатами его центра, поэтому Xc1 = В – R = 100мм – 20мм = 80мм, Yc1 = H + R = 80мм + 20мм = 100мм.
- Для прямоугольника:
- Координата X центра тяжести прямоугольника находится в середине отрезка между двумя боковыми сторонами, поэтому Xc2 = В/2 = 100мм / 2 = 50мм.
- Координата Y центра тяжести прямоугольника находится в середине отрезка между двумя основаниями, поэтому Yc2 = H/2 = 80мм / 2 = 40мм.
3. Зная координаты центра тяжести каждой из отдельных частей, можем определить координаты центра тяжести всей сложной фигуры.
- X координата центра тяжести сложной фигуры (Xc) находится как среднее арифметическое координат центра тяжести полукруга и прямоугольника:
- Xc = (Xc1 + Xc2 )/2 = (80мм + 50мм) / 2 = 130мм / 2 = 65мм.
- Y координата центра тяжести сложной фигуры (Yc) также находится как среднее арифметическое координат центра тяжести полукруга и прямоугольника:
- Yc = (Yc1 + Yc2 )/2 = (100мм + 40мм) / 2 = 140мм / 2 = 70мм.
Ответ: Координаты центра тяжести плоской сложной фигуры равны ХС = 65мм и УС = 70мм.
1. Разделим данную фигуру на две части: полукруг и прямоугольник.
2. Определим координаты центра тяжести каждой из отдельных частей:
- Для полукруга:
- Координаты центра тяжести полукруга совпадают с координатами его центра, поэтому Xc1 = В – R = 100мм – 20мм = 80мм, Yc1 = H + R = 80мм + 20мм = 100мм.
- Для прямоугольника:
- Координата X центра тяжести прямоугольника находится в середине отрезка между двумя боковыми сторонами, поэтому Xc2 = В/2 = 100мм / 2 = 50мм.
- Координата Y центра тяжести прямоугольника находится в середине отрезка между двумя основаниями, поэтому Yc2 = H/2 = 80мм / 2 = 40мм.
3. Зная координаты центра тяжести каждой из отдельных частей, можем определить координаты центра тяжести всей сложной фигуры.
- X координата центра тяжести сложной фигуры (Xc) находится как среднее арифметическое координат центра тяжести полукруга и прямоугольника:
- Xc = (Xc1 + Xc2 )/2 = (80мм + 50мм) / 2 = 130мм / 2 = 65мм.
- Y координата центра тяжести сложной фигуры (Yc) также находится как среднее арифметическое координат центра тяжести полукруга и прямоугольника:
- Yc = (Yc1 + Yc2 )/2 = (100мм + 40мм) / 2 = 140мм / 2 = 70мм.
Ответ: Координаты центра тяжести плоской сложной фигуры равны ХС = 65мм и УС = 70мм.