Основи трапеції дорівнюють 7 см і 8 см, а діагоналі- 13см і 4 см. Знайдіть площу трапеції. Будь ласка напишіть рішення а не тільки відповідь

Дано: КМРТ - трапеція, МР=7 см,  КТ=8 см, КР=4 см, МТ=13 см. Знайти S(КМРТ).

Проведемо РС║КТ,  РС=КТ=8 см,  побудуємо паралелограм КРСТ.

КР=СТ=4 см.

Розглянемо ΔМТС, де МС=МР+РС=7+8=15 см,  МТ=13 см, СТ=4 см.

Знайдемо S(МТС) за формулою Герона.

р=(15+13+4)/2=16 см

S(МТС)=√(16*3*12*1)=√576=24 см²

Проведемо ТН - висоту ΔМТС, а також трапеції КМРТ.

За формулою площі трикутника, S=1/2 МС * ТН

24=7,5*ТН;  ТН=3,2 см.

S(КМРТ)=(МР+КТ)*ТН/2=(7+8)*3,2/2=24 см²

Відповідь:  24 см²