Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция abcd со сторонами ав = cd = 13 см, вс = 11 см и аd = 21 см. определить полную поверхность этой призмы ,если периметр диагонального среза равен 58см

периметр диагонального среза равен P=58см

высота  основания (h) (трапеции) h^2 = AB^2 -((AD-BC )/2)^2=144 ;  h =12 см

диагональ основания (d) (трапеции) входит в периметр диагонального среза

d =AC =BD   d^2= ((AD-BC )/2)^2+h^2 = 169 ; d=13 см

высота призмы  H=P/2 -d =58/2 - 13 = 16 см

периметр основания трапеции Po = АВ+CD+ВС+АD=2*13+11+21 =58 см

площадь боковой поверхности Sбок =Po*H=58*16=928 см2

площадь оснований (ДВА основания) So = (BC+AD) /2 *h=(11+21 )/ 2*12=192 см2

полная поверхность этой призмы  S = Sбок +2*So=928+2*192=1312 см2

ОТВЕТ 1312 см2

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция  ABCD  со  сторонами  АВ = CD = 13 см,  ВС = 11 см  и АD = 21 см.  Определить полную поверхность этой призмы если периметр диагонального среза равен 58см