Уравнение окружности: x2+y2=72. Уравнение прямой: x+y+c=0.

Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).

(Запиши значения c через точку с запятой ; без пустых мест в возрастающем порядке.)

c =

Уравнение окружности: x2+y2=72.  Уравнение прямой: x+y+c=0.  Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).

Объяснение:

x²+y²=72,     x+y+c=0

                    у=-(х+с). Подставим в уравнение окружности .

x²+(-(х+с))²=72 ,   х²+х²+2сх+с²-72=0  , 2х²+2хс+(с²-72)=0. Это уравнение должно иметь одно решение ( прямая и окружность имеет одну общую точку ), значит Д=0

Д=(2с)²-4*2*(с²-72)=4с²-8с²+8*72=-4с²+8*72,

-4с²+8*72=0 , -4с²=8*72,    с²=2*72,   с²=144  , с=±12

ответ . -12; 12