Отрезки ab и cm пересекаются в точке o так,что ac ii bm. найти длину отрезка cm если ac=15 см bm=3см co=10 см

Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные.

1)     Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)

2)     Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)

3)     Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )

Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобные

Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=3*10/15=2 см, из этого СМ=2+10=12 см

ответ: СМ=12 см