в параллелограмме ABCD угол А равен 60 градусов. высота ВЕ делит сторону АD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр паралеллограмма равен 48 см

(Чертёж на фото)

Дано: угол А = 60°, АD || BC, AB || CD, AE = ED, P abcd = 48 см

Найти: BD

P = 2(a+b) = 48 => a + b 24

AD + AB = 24 см

Т.к. BE это высота, а AE = ED => треугольник ABD равнобедренный => AB = BD.

Так как угол С равен 60° треугольник равносторонний. => все стороны равны.

AD + AB = 24 см, AB = BD = 24:2 = 12 см - одна сторона. Треугольник ABD равносторонний, значит все стороны равны 12 см.

ответ: BD = 12 см