Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

Ответ:

умник200610

11.06.2020 08:30

Найдем строну квадрата

$a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5$ см

Если из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.

$R = \frac{a}{2} = \frac{5}{2}$ см

Учитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен
$\frac{360^0}{8} = 45^0$

Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между ними
$S = \frac{1}{2} *R * R * sin 45^0 = \frac{1}{2} * \frac{5}{2} * \frac{5}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ 25\sqrt{2} }{16}$

Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольника

$S_8 = 8* \frac{ 25\sqrt{2} }{16} = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

ответ:
$S = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Алексей22891

16.04.2020 11:16

Найдите Х по данным на рисунке НАЙТИ...

Ananzi

24.03.2020 07:51

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см,а одна из его сторон больше другой на 9см.найдите стороны треугольника...

MelissaRacoon

23.08.2021 02:09

Если сумма длин двух сторон правильного 10-угольника (рис. 1) равна 16 см, то его периметр равен:a) 40 см;6) 80 см;b) 160 см;г) 90 см....

egorkapopec

08.09.2020 21:21

Сор по геометрии. Дам 20б и лучший ответ 3. Отрезок АС, длина которого 46 см, разделен точкой В на два отрезка АВ и ВС. Найдите эти отрезки, если ВС на 4 см меньше отрезка...

tsvakhvesna

23.11.2021 02:55

12 разделить 4 x 2/5 равно 20 разделить на 1/4...

katpetrompet4345

23.11.2021 02:55

Запишите 5 сущ.одушевлённых,5 не одушевлённых,5 собственных,5 нарицательных , надо!...

Daswert

23.11.2021 02:55

Решить уравнение сделать проверку и найти его корень 40 . 25-y²=16...

djgas10

23.11.2021 02:55

3обезьяны за 3 минуты съели 3 банана . сколько бананов съедят 6 обезьян за 6 минут ?...

ALINASVETLYRULIT

23.11.2021 02:55

Как актёр прочёркивает противописани земли и неба гордый палёт птиц и прозябавание человека в поте и пыли...

Marinap0385

23.11.2021 02:55

Напишите сочинение-рассуждение на тему: особенности односоставных предложений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку