Площадь прямоугольника равна 36см2. найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

А           К              В

Р                            Н

Д           М              С

S АВСД=36

найти S РКНМ.

пусть АВ=х, ВС=y

тогда АК=КВ=х/2

ВН=НС=y/2

S треугольников АКР, КВН, НСМ, РДМ равны, т.к. треугольники равны.

S одного такого треугольника=х/2*y/2 :2=хy/8

S четырех таких треугольников=(хy/8)*4=хy/2

Т.к. S АВСД=хy=36, S четырех треугольников=36/2=18

S РКНМ=36-18=18