В равнобокой трапеции один из углов равен 120 градусов а диагональ трапеции образует с основанием угол 30 градусов Найдите основание трапеции если её Боковая сторона 10 см нужно

20 см.

Объяснение:

Дано: АВСМ - трапеция, ∠В=120°,  ∠АСМ=30°,  АВ=СМ=10 см. Найти АМ.

Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, 180°. Значит, ∠М=∠А=180-120=60°.

∠САМ=30°, ∠М=60°, значит, ∠АСМ=30+60=90°, ΔАСМ - прямоугольный.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

АМ=2СМ=10*2=20 см