В трапеции один из углов равен 120 градусам, диагональ трапеции образует с основанием в 30 градусов Найдите длину диагонали в трапеции если Боковая сторона равна 9 см

18 cм

Объяснение:

 Дано: ОКМЕ - трапеция, КО=МЕ=9 см;  ∠М=∠К=120°,  ∠КЕО=30°. Найти КМ, ОЕ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠КМЕ+∠МЕО=180°;  ∠МЕО=180-120=60°

∠КЕМ=60-30=30°;  ΔКМЕ - равнобедренный, КМ=МЕ=9 см

∠МКЕ=180-(120+30)=30°

∠ОКЕ=120-30=90°,  ΔОКЕ - прямоугольный

ОК=1/2 ОЕ  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

ОЕ=9*2=18 см