средняя линия прямоугольного треугольника параллельная катету, лежащая против угла 60 (градусов), равна 5 см. Найдите стороны треугольника, если известно, что его периметр равен 31 см.

ответ: АВ=10 см, ВС=14 см, АС=7 см.

Объяснение:

ΔАВС- прямоугольный. ∠А=90°;

MN║AB; MN=5 см.

MN=1/2 AB;

AB=2MN=2*5=10 см.

∠В=30° (180°-60°-90°=30°);

Катет, лежащий против угла в 30°=1/2 ВС.

Пусть катет АС=х см. Тогда гипотенуза ВС=2х.

Р=АВ+ВС+АС;

10+х+2х=31;

3х=21;

х=7  см - сторона АС.

ВС=2х=2*7=14 см.