На рисунке 8.8 АВ=АD и угол ВАС равен углу DAC. Докажите, что BC=DC

Дано:

AB = AD

∠BAC = ∠DAC

Доказать, что:

BC = DC

Доказательство:

Расссотрим ΔABC и ΔADC:

1) ∠BAC = ∠DAC (по условию);

2) AB = AD (по условию);

3) AC - общая.

Значит ΔABC = ΔADC по I признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

В равных треугольниках равны все их соответствующие элементы.

Значит BC = DC, что и требовалось доказать.

Удачи! :)