Дано: равнобедренный треугольник abc , угол а= 30(градусов ) , s= 9√3 найти: ав=? продолжите решение ! рассмотрим равнобедренный теругольник авс ав=вс следовательно угол а =углу с= 30 (градусов) , а угол в= 180-(30+30)=120(градусов) проведем высоту ан ан=нс так как высота проведенная к основанию будет являться биссектрисой и медианой . пусть х см вн , тогда 2х см- ав по теореме пифагора ан2= ав2- вн2 ан2= (2х)2- х2 ан2=4х2-х2 ан2=3х2 ан=√3х2=х√3 ас= (х√3)*2=2х√3 s= вн*ас/2 9√3= или решите по своему !
Площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту
Высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. УГОЛ В = 180-30-30=120
Половина угла В =120/2=60
В треугольнике АВН :
ВН - высота = а, и лежит напротив угла 30, значит АВ - гипотенуза = 2а
АН = АВ х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)
АС = 2 х АН = 2а х корень 3.
Площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)
а в квадрате = 9
а=3
высота ВН=3
Гипотенуза АВ = 3 х 2=6