Хотя бы с одной : ** 1. основание пирамиды – треугольник со сторонами 13, 14 и 15 см. все двугранные углы при основании пирамиды равны 45º. найдите объем пирамиды. 2. основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом при вершине α и радиусом описанной окружности r. все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы равные β. найдите объем пирамиды.

решил первую

во-первых найдем периметр основания =42. Вспомнив тов. Герона, найдем площадь

21*6*7*8=3*7*7*3*2*2*4

S=3*7*4=84

двуграный угол это угол между апофемой и радиусом вписаной в основание окружности.

т.к. он равен 45 градусов, то высота пирамиды равна радиусу вписанной окружности в основание.

из формулы S=p*r находим r=S/p=84/21=4  p=полупериметр.

v=1/3(S*h)=84*4/3=112