В параллелограмме ABCD угол A = 60 градусов, высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 64 см

BD = 16 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВЕ ∠АВЕ = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

Против угла 30° лежит кате АЕ, равный половине гипотенузы АВ.

AD =2·АЕ (дано) = АВ.  => параллелограмм ABCD - ромб.

Периметр ромба равен 64 см (дано), значит его сторона равна 16 см.

В треугольнике АВD АВ=AD - треугольник равнобедренный с углом при вершине А равным 60° = треугольник равносторонний и

BD = АВ = AD = 16 см.