Войти Регистрация Спроси ai-bota

.(Ввыпуклом равностороннем шестиугольнике abcdef углы при вершинах а, с,е прямые. найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 3√(3-√3). плз, нужно решить).

Ответ:

nikdaniil04

23.05.2020 15:34

Соединим вершины B,D,F.
Весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри.
ΔABF - ∠A = 90°
ΔBCD - ∠C = 90°
ΔDEF - ∠E = 90°
ΔBDF - равносторонний

Площадь одного прямоугольного треугольника
$S_1 = \frac{BC^2}{2} = \frac{(3 \sqrt{3- \sqrt{3} } )^2}{2} = \frac{9(3- \sqrt{3} )}{2}$

Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
BD² = BC² + CD² = 2*BC²
$BD^2 = 2*(3 \sqrt{3- \sqrt{3} })^2=2*9*(3 - \sqrt{3} )=18(3- \sqrt{3} )$

Гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника BDF. Площадь этого треугольника
$S_2 = \frac{BD^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{18(3- \sqrt{3} )* \sqrt{3} }{4} = \frac{9 (3 \sqrt{3} - 3 )}{2}= \\ \\ =\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}$

Вся площадь шестиугольника
$S = 3S_1 + S_2=3*\frac{9(3- \sqrt{3} )}{2} +\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}= \\ \\ =\frac{81- 27\sqrt{3}+27 \sqrt{3}-27 }{2}= \frac{54}{2} =27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

feyruz707

04.07.2022 10:35

Найти острый угол ромба,если известно,что диагональ составляет со стороной этого угла угол,который=35 градусов...

manetsevap010xz

27.11.2020 18:09

Разность двух углов параллелограмма равна 52 градуса.найти углы параллелограмма...

HKL11

27.11.2020 18:09

Один из смежных углов на 52 градусов больше другого. найдите эти углы....

fedosovsemen

16.01.2023 03:21

Дано: abcd-ромб ac=bc найти: угол a, угол b, угол c, угол d...

skssjsub111

16.01.2023 03:21

Найдите |b|, если |a+b|=17 , a-b|=19, |a|=10...

BeliyTigr115

16.01.2023 03:21

Заданы два смежных угла.один на 30 больше другого.найдите данные смежные углы...

Mani2106

16.01.2023 03:21

Угол при вершине противолежащей основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов боковая сторона треугольника равна 24 найдите площадь этого треугольника...

Портнягин

16.01.2023 03:21

Дана равнобедренная трапеция abcd. ab=4см, угол a=30градусов, bc=3см. найти: высоту bh и периметр....

ПрофессиАНАЛ

02.08.2020 11:06

На прямой лежат четыри точки а в с иd сколько существует на данной прямой лучей имещих начало в этих точках?...

NasTieZ31

02.08.2020 11:06

Две прямые пересекаются.найдите все не развёрнутые углы,если сумма трёх углов составляет 310...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку