Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 12 см. через большую сторону нижнего основания и середины противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. найдите объем призмы.
Площадь основания (треугольник) = 0.5 х 12 х 8 (высота треугольника проведенная к стороне 12 равна 8 по теореме Пифагора и исходя из того, что треугольник равнобедренный)
Чтобы найти Высоту рассматриваем прямоугольник в сечении призмы, образованный высотой треугольника (той что = 8) в основании и противоположным боковым ребром Половина Высоты = 8: (тангенс30) = 8 х корень из 3 Значит, Высота = 16 х корень из 3
Итак, Объем призмы = 48 х 16 х корень из 3 = 768 х корень из 3
Объем призмы = Площадь основания х Высота
Площадь основания (треугольник) = 0.5 х 12 х 8 (высота треугольника проведенная к стороне 12 равна 8 по теореме Пифагора и исходя из того, что треугольник равнобедренный)
Чтобы найти Высоту рассматриваем прямоугольник в сечении призмы, образованный высотой треугольника (той что = 8) в основании и противоположным боковым ребром
Половина Высоты = 8: (тангенс30) = 8 х корень из 3
Значит, Высота = 16 х корень из 3
Итак, Объем призмы = 48 х 16 х корень из 3 = 768 х корень из 3