Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. боковые ребра равны 9/п. найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы

знакомые задачки из егэ.

цилиндр описан около призмы, значит призма вписана в цилиндр.

отсюда следует, что диагональ основания призмы равна диаметру основания цилиндра.

найдем диагональ по т.Пифагора: корень из (25 + 25) = корень из 50

радиус основания цилиндра равен: корень из 50 / 2

Объем цилиндра равен произведению пи на радиус в квадрате на высоту.

V = 9/П * П * 50/4 = 9 * 12,5 = 112,5

ответ: 112,5