В равнобедренном треугольнике высоты, проведённые к основанию и боковой стороне соответственно равны 10 и 12. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

Найдём стороны треугольника

а=b=c=h/cos30=13.86

R=13.86/sin30=8-радиус описанной

S=abc/4/R=13.86^3/4/8=83.2см

Периметр Р=13,86+13,86+13,86=41,57

Теперь ищем радиус вписанной

r=2*S/P=2*83.2/41.57=4см