С8 класс: в трапеции авсд основание вс равно 1 см,боковая сторона ав наклонена к основанию ад под углом 45 градусов. точка ф - основание высоты трапеции делит сторону ад на отрезки аф равно 6 см и фд равна 11 см.найти площадь трапеции.
Рассмотрим треугольник АБФ: угол А=45, угол АФБ=90, т.к. высота трапеции, проведенная к основанию, образует с ней прямой угол (или перепендекулярна ей), отсюда: угол АФБ=90-45=45. БАФ=АБФ, значит треуголник АБф рвнобедренный. Следовательно АФ=ФБ=6 см. ФБ-высота трапеции
площадь трапеции равна полусумме оснований умноженное на ее высоту: S= (a+b)/2*h
Рассмотрим треугольник АБФ:
угол А=45, угол АФБ=90, т.к. высота трапеции, проведенная к основанию, образует с ней прямой угол (или перепендекулярна ей), отсюда: угол АФБ=90-45=45. БАФ=АБФ, значит треуголник АБф рвнобедренный. Следовательно АФ=ФБ=6 см.
ФБ-высота трапеции
площадь трапеции равна полусумме оснований умноженное на ее высоту: S= (a+b)/2*h
большее основание=11+6=17 см.
находим площадь: (17+1)/2*6=9*6=51
ответ: 51