2.Дан параллелограмм BDEF. Найдите:
а) сумму векторов EF и FB;
б) разность векторов DE и DB.​

Для решения данной задачи нам необходимо знать свойства параллелограмма и операции с векторами.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Операции с векторами:

1. Сумма векторов: чтобы найти сумму векторов EF и FB, мы складываем соответствующие координаты векторов. То есть, сложение происходит по следующей формуле:
Сумма векторов = (EFx + FBx, EFy + FBy)
где EFx и EFy - координаты вектора EF, FBx и FBy - координаты вектора FB.

2. Разность векторов: чтобы найти разность векторов DE и DB, мы вычитаем соответствующие координаты векторов. То есть, вычитание происходит по следующей формуле:
Разность векторов = (DEx - DBx, DEy - DEy)
где DEx и DEy - координаты вектора DE, DBx и DBy - координаты вектора DB.

Теперь мы можем решить задачу:

а) Найдем сначала координаты вектора EF и FB.
Вектор EF:
EFx = Fx - Ex = 4 - 2 = 2
EFy = Fy - Ey = 2 - 3 = -1

Вектор FB:
FBx = Bx - Fx = 0 - 4 = -4
FBy = By - Fy = 4 - 2 = 2

Теперь сложим соответствующие координаты:
Сумма векторов = (EFx + FBx, EFy + FBy)
= (2 + (-4), -1 + 2)
= (-2, 1)

Ответ: сумма векторов EF и FB равна (-2, 1).

б) Теперь найдем координаты вектора DE и DB.
Вектор DE:
DEx = Ex - Dx = 2 - 0 = 2
DEy = Ey - Dy = 3 - 0 = 3

Вектор DB:
DBx = Bx - Dx = 0 - 0 = 0
DBy = By - Dy = 4 - 0 = 4

Теперь вычтем соответствующие координаты:
Разность векторов = (DEx - DBx, DEy - DEy)
= (2 - 0, 3 - 4)
= (2, -1)

Ответ: разность векторов DE и DB равна (2, -1).

Таким образом, мы нашли сумму векторов EF и FB, которая равна (-2, 1), и разность векторов DE и DB, которая равна (2, -1).