Дано: стороны треугольника с = 5 см и а = 8 см, угол между ними 60°.
По теореме косинусов находим длину третьей стороны а.
а = √(5² + 8² - 2*5*8*(1/2)) = √(25 + 64 - 40) = √48 = 7.
Находим площадь треугольника по формуле Герона.
Полуперимето р = (5 + 8 + 7)/2 = 10.
S = √(10*5*2*3) = 5*2*√3 = 10√3.
ответ: r = S/p = 10√3 / 10 = √3.
квадратный корень из 3
Объяснение:
Через теорему косинусов находим третью сторону(x):
x=квадратный корень из(25+64-2*5*8cos60градусов)
x=квадратный корень из(89-80*0.5) = 7
Зная три стороны, находим радиус вписанной окружности:
P=0.5*(5+8+7)=10
r=квадратный корень из((10-5)*(10-8)*(10-7)/10)=квадратный корень из 3
Дано: стороны треугольника с = 5 см и а = 8 см, угол между ними 60°.
По теореме косинусов находим длину третьей стороны а.
а = √(5² + 8² - 2*5*8*(1/2)) = √(25 + 64 - 40) = √48 = 7.
Находим площадь треугольника по формуле Герона.
Полуперимето р = (5 + 8 + 7)/2 = 10.
S = √(10*5*2*3) = 5*2*√3 = 10√3.
ответ: r = S/p = 10√3 / 10 = √3.
квадратный корень из 3
Объяснение:
Через теорему косинусов находим третью сторону(x):
x=квадратный корень из(25+64-2*5*8cos60градусов)
x=квадратный корень из(89-80*0.5) = 7
Зная три стороны, находим радиус вписанной окружности:
P=0.5*(5+8+7)=10
r=квадратный корень из((10-5)*(10-8)*(10-7)/10)=квадратный корень из 3