Отношение площадей двух треугольников,если стороны одного равны 36см,24см,42см, стороны другого относятся как 4: 6: 7,а его меньшая сторона равна 8 см. подробно объяснить только не по формуле герона-через подобие нужно.
У первого треугольника все стороны в 3 раза больше.
То есть они, конечно же, подобны (коэффициент подобия равен 3).
Площадь первого треугольника в 3^2 = 9 раз больше, чем площадь второго.
Вот тут у автора задачи возник справедливый вопрос, как я нашел стороны второго треугольника. По-моему, это сразу видно, но если нет, то это можно так объяснить.
Раз задано отношение сторон 4:6:7, то существует такое число х, что длины сторон равны соответственно 4*х, 6*х и 7*х.
При этом меньшая сторона - длиной 4*х - равна 8, то есть 4*х = 8; x = 2;
откуда стороны равны 8, 12, 14.
Если линейные размеры подобных треугольников относятся как 3/1, то площади относятся, как 9/1. Но это уже надо в учебнике читать. :
Это очень просто
Стороны одного треугольника
(24, 36, 42)
а другого
(8, 12, 14)
У первого треугольника все стороны в 3 раза больше.
То есть они, конечно же, подобны (коэффициент подобия равен 3).
Площадь первого треугольника в 3^2 = 9 раз больше, чем площадь второго.
Вот тут у автора задачи возник справедливый вопрос, как я нашел стороны второго треугольника. По-моему, это сразу видно, но если нет, то это можно так объяснить.
Раз задано отношение сторон 4:6:7, то существует такое число х, что длины сторон равны соответственно 4*х, 6*х и 7*х.
При этом меньшая сторона - длиной 4*х - равна 8, то есть 4*х = 8; x = 2;
откуда стороны равны 8, 12, 14.
Если линейные размеры подобных треугольников относятся как 3/1, то площади относятся, как 9/1. Но это уже надо в учебнике читать. :