Длина L равна = Длину катета (прилежащего к углу, из которого проведена биссектриса) умножить на корень квадратный из дроби, в числителе которой длина гипотенузы, умноженная на 2, а в знаменателе - суммы длины гипотенузы и этого катета (который вместе с гипотенузой образует угол, из которого проведена биссектриса).
2) Длина гипотенузы:
√ 18^2 + 24^2 = √ 324 + 576 = √ 900 = 30
3) Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Значит, угол, из которого проведена биссектриса, образован катетом 24 см и гипотенузой 30 см.
L = 24 * √ 2*30 / (30+24)
4) Находим квадрат этой величины:
L^2 = 576 * 2*30 / (30+24) = 34560 / 54 = 640.
Проверка.
Корень квадратный из 640 ≈ 25,3 см - это больше, чем катет 24, но меньше, чем гипотенуза 30 см. Значит, отрезок лежит в плоскости треугольника.
640
Объяснение:
1) Воспользуемся формулой:
Длина L равна = Длину катета (прилежащего к углу, из которого проведена биссектриса) умножить на корень квадратный из дроби, в числителе которой длина гипотенузы, умноженная на 2, а в знаменателе - суммы длины гипотенузы и этого катета (который вместе с гипотенузой образует угол, из которого проведена биссектриса).
2) Длина гипотенузы:
√ 18^2 + 24^2 = √ 324 + 576 = √ 900 = 30
3) Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Значит, угол, из которого проведена биссектриса, образован катетом 24 см и гипотенузой 30 см.
L = 24 * √ 2*30 / (30+24)
4) Находим квадрат этой величины:
L^2 = 576 * 2*30 / (30+24) = 34560 / 54 = 640.
Проверка.
Корень квадратный из 640 ≈ 25,3 см - это больше, чем катет 24, но меньше, чем гипотенуза 30 см. Значит, отрезок лежит в плоскости треугольника.
ответ: 640.