Из вершины а правильного треугольника abd проведён - вопрос №1416864 от прост1232 05.01.2021 10:07

Question

Геометрия: Из вершины а правильного треугольника abd проведён перпендикуляр am к его плоскости. найдите расстояние от точки м до стороны bd, если ad= 8 см, ma= 6 cм. желательно с рисунком.

прост1232 · Answer

угла MAG, MGB и AGD прямые согласно теореме о трёх перпендикулярах.

треугольник ABD правильный, значит AB=AD=DB=8.

Тогда по теореме Пифагора из треугольника AGD найдем AG^2

AG^2=AD^2-(0.5*DG)^2=8^2-0.25*8^2=64-0.25*64=64-16=48

По теореме Пифагора из треугольника AGM найдем интересующее нас расстояние MG

MG^2=AG^2+AM^2=48+36=84

$MG=\sqrt{84}=2\sqrt{21}$