Сколько сторон имеет правильный многоугольник, угол которого равен 175∘?

72 стороны.

Объяснение:

360° : (180° - 175°) = 72 (стороны)

Угол правильного n-угольника вычисляется по формуле : (180°(n - 2))/n.

Где n - количество сторон многоугольника.

Тогда :

(180°(n - 2))/n = 175°

180°(n - 2) = 175°n

180°n - 360° = 175°n

180°n - 175°n = 360°

5°n = 360° | : 5°

n = 72.

ответ : правильный многоугольник имеет 72 стороны.