Высота cd прямоугольного треугольника abc отсекает от гипотенузы ab, равной 9 см, отрезок ad, равный 4 см. докажите, что ∆abc ~ ∆acd и найдите ac.

DB = AB - AD= 9-4=5

треугольники подобны по одному острому углу А - общий.

AB : CD = CD : DB

CD= корень (4 х 5) = корень 20

АС = корень (AD в квадрате + CD в квадрате) = корень (16+20) = 6