Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить вот эту задачу по геометрии.

решить вот эту задачу по геометрии.

Ответ:

aminyl

18.11.2020 20:03

Пусть дана прямоугольная трапеция $ABCD ~ (BC \parallel AD),~ AD=30, ~ \angle ABC=135^{\circ}, ~ \angle BDC=45^{\circ}.$

Рассмотрим $\Delta BCD ~(\angle C = 90^{\circ}):$

$\angle CBD = 90^{\circ} - \angle BDC = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}.$

Тогда $\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 135^{\circ} - 45^{\circ} = 90^{\circ}.$

$\angle ADB = 90^{\circ} - \angle BDC = 90^{\circ} - 45^{\circ}.$

Рассмотрим $\Delta ABD ~(\angle B = 90^{\circ}):$

$\cos \angle ADB = \dfrac{BD}{AD} \Rightarrow BD = AD\cos \angle ADB = 30 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 15\sqrt{2}.$

Рассмотрим $\Delta BCD ~(\angle C = 90^{\circ}):$

$\sin \angle BDC = \dfrac{BC}{BD} \Rightarrow BC = BD\sin \angle BDC = 15\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 15$

ответ: 15.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

shvey

22.11.2021 15:27

Кыпшак хандыгы туралы не билесин минут калды...

KsushaBushueva

22.12.2020 06:44

3. Точка К делит сторону ВС квадрата АВСD в отношении 1:3, считая от точки В. Отрезки АС и DК пересекаются в точке F. Площадь треугольника СFК равна 18 см2. Найдите площадь треугольника...

veronikaandruseiko

06.06.2022 07:39

1)основанием пирамиды kabcd является прямоугольник abcd со сторонами 6 и 8. ребро kd перпендикулярно плоскости основания и равно 4. найдите площадь сечения пирамиды плоскостью acp,...

Dhcfyfhffdh

06.06.2022 07:39

Втреугольнике abc проведена биссектриса bd, угол a= 75 градусам, угол c= 35 градусам. сраните отрезки ab и bc/...

инкогнито13131913

06.06.2022 07:39

Втреугольнике авс проведена биссектриса bd, угол а = 75 градусов, угол с = 35 градусов 2)сравните отрезки ad и вс...

йАнанасик11

06.06.2022 07:39

Радиус сектора равен 3см,а площадь - 6,28см^2. найдите центральный угол,соответствующий сектору...

Ханоглан122

09.01.2020 05:10

Боковая сторона равнобедреного треугольника равна 50см,а основание треугольника в 1.5 раза больше высоты , к нему.найдите площадь треугольника...

nissanbaev25

10.10.2022 13:18

Два кола мають внутрішній дотик. відстань між їх центрами - 16 см. знайдіть радіуси цих кіл,якщо вони відносяться як 5: 3 рішення треба...

limi3

10.10.2022 13:18

Найдите диагональ прямоугольника ,две стороны которого равны 5 и 12...

popovichmilanap06lkc

09.07.2020 05:16

РАЗОБРАТЬСЯ Трапеция ABCD вписанный ( АВ||CD , AB CD ). Вписанный окружность треугольника АВС пересекает на АВ и АС в точках М и N соответственно. Докажите что R лежат на линии MN...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку