Треугольная пирамида dabc, основание которой - равнобедненный прямоугольный треугольник abc (угол acb = 90 градусов). ребро dc перпендиндикулярно плоскости основания пирамиды. вычислите градусную меру угла наклона
высоты dk треугольника adb к плоскости основания пирамиды, если ac=6, dc=3 корень из 6.

пусть DC перпендикуляр к плоскости..тогда боковые грани ДСВ и ДАС так же перпендикулярны..вернемся к основанию:

так как он равнобедренный прямоугольный треугольник, то ее боковы стороны равны = 6. зная их найдем гипотенузу = 6√2

нам нужно найти прямую ДК  она же высота треугольника АДВ, проекция этой прямой будет высота треугольника АВС , она же медиана . = равна половине гипотенузы = 6√2 / 2 = 3√2

зная высоту пирамиды  и медиану треугольника найдем угол наклона высоты ДК к основанию:

из прямоугольного треугольника ДСК, tg угла ДКС = ДС/СК = 3√6 / 3√2 = √3 =

60 градусов

Решение прикреплено файлом!