Все ребра правильной треугольной призмы abca1b1c1 равны между собой. точка о - середина ребра ab призмы. верно ли, что прямая c1o наклонная к плоскости abc под углом 45 градусов? ответ поясните.
тогда СО есть высота основания, найдем ее по теореме пифагора: a√3/2
так же нам известно СС1 ребро = а
искомый угол С1ОС..его найдем как тангенс этого угла в прямоугольном треугольника С1СО..tg C1OC = C1C / OC = a/a√3/2 = 2/√3 = тангенс этого угла далеко не 45 градусов.
отметим ребро призмы как "а".
тогда СО есть высота основания, найдем ее по теореме пифагора: a√3/2
так же нам известно СС1 ребро = а
искомый угол С1ОС..его найдем как тангенс этого угла в прямоугольном треугольника С1СО..tg C1OC = C1C / OC = a/a√3/2 = 2/√3 = тангенс этого угла далеко не 45 градусов.
ответ: не верно!