Средняя линия равнобедренного треугольника,парараллельна - вопрос №1408895 от Марриичка 13.02.2021 10:03

Question

Геометрия: Средняя линия равнобедренного треугольника,парараллельна боковой стороне,равна 13 см,а медиана проведенная к основанию равна 24 см.найдите среднюю линию,параллельную основаную треугольника.

Марриичка · Answer

Дано: треугольник АВС; АВ=АС; НМ - средняя линия; НМ параллельно ВС; НМ=13 см; ВМ - медиана, ВМ=26 см.

Найти: КР.

1) треугольник АВС, НМ параллельно ВС, НМ = 1/2 ВС(свойство средней линии) => ВС=26 см.

2) треугольник ВМС, ВМ перпендикулярно МС (свойство равнобедренного треугольника АВС), ВС=26 см, ВМ=24 см=> МС = $\sqrt[2]{26^2 - 24^2}$ = 10 (см)

3) АС = 2МС = 20 см.

4) КР = 1/2АС = 10 см.

ответ: 10 см