перпендикуляр проведен из середины основ к боковой - вопрос №1408654 от Андріана200314 07.09.2020 03:52

Question

Геометрия: перпендикуляр проведен из середины основ к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит ёё на отрезки 9 и 16 см , считая от вершины противоположному основанию. найти площадь треугольника.)

Андріана200314 · Answer

Прjведем высоту на основание треугольника, получим подобные треугольникиИз подобия треугольников найдем h = $\sqrt{25*16}=20$

основания равна 20

По теореме Пифагора половина Высота проведенная к основанию равна $\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=15$

Основание равно 20+20, так как высота в равнобедреном треугольнике является медианой

$S = \frac{1}{2}*40*15=300$

перпендикуляр проведен из середины основ к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит ёё на