Внутри окружность радиуса 15 на расстоянии 7 единиц от центра отмечена точка м, через которую проведена хорда ab=27.найти произведения длин отрезков, на которые делит точка м хорду ab.

Произведения отрезков, на которые делятся две хорды при их пересечении, равны. 

Диаметр - тоже хорда. Точка М делит его на отрезки 8 и 22. ( М делит радиус на 7 и 8 )
Их произведение 176
Если один отрезок хорды АВ принять за х, то второй будет 27-х.
Их произведение равно 176
х(27- х)=176
27х-х²-176=0

х²-27х +176=0

Решение квадратного уравнения не буду записывать. 

Корни уравнения 11 и 16. 
Длина отрезков, на которые точка М делит АВ, равны 11 и 16.