Боковые ребра произвольной пирамиды равны. Одно из боковых ребер образует с основанием угол в 30. Найдите углы, которые составляют остальные ребра с плоскостью основания.

По условию АВ=ВС=АС; ∠ОКМ=30°.  

ΔОМК- прямоугольный; ОМ- высота пирамиды.

Пусть ОМ=х , тогда МВ=2·ОМ=2х, ОВ²=МВ²-ОМ²=4х²-х²=3х².  

ВМ=х√3. ОК=0,5ВО=х√3/2.

tg0М=ОМ/ОК=2х/х√3=2/√3.

ответ : 2/√3.