Луч КВ – биссектриса угла МКР. Внутри угла ВКР провели лучи КА и КС так, что угол АКВ=45 гр., угол АКС= углу АКР. Найдите угол МКС.

Дано:

КВ – биссектриса угла МКР;

Угол АКС=угол АКР;

ВКА=45°

Пусть угол АКР=х, тогда угол АКС=х так же

Угол ВКС=угол ВКА–угол АКС=45°–х.

Угол ВКР=угол ВКА+угол АКР=45°+х

Так как КВ – биссектриса угла МКР, то угол МКВ=угол ВКР

Значит угол МКВ=45°+х

Угол МКС=МКВ+угол ВКС=45°+х+45°–х=90°

ответ: 90°