Знайдіть кути ромба,якщо його сторона утворює з діагоналями кути,що відноситься як 4:5

Нехай кут АВО = 4х, тоді кут ОАВ = 5х. Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника = 90°, то складемо рівняння :

4х + 5х = 90°

9х = 90°

х = 90° : 9

х = 10°

Отже кут АВО = 4х10 = 40°, тоді кут ОАВ = 5х10 = 50°. Кут В = 80°, бо діагональ є бісектрисою кута.

Відповідь : 40° ; 50° ; 80°.