Дан равносторонний треугольник со стороной b и точка P, расстояния от которой до вершин треугольника равны положительным числам a, b, c. докажите что найдётся равносторонний треугольник со стороной a и точка Q, расстояния от которой до вершин этого треугольника равны b, c, d.
△ABQ - равносторонний, P - произвольная точка.
Построим равносторонний △ACP.
BAP=60+QAP=QAC
(если точка P внутри △ABQ, то BAP=60-QAP=QAC)
△BAP=△QAC (по двум сторонам и углу между ними), BP=QC
△ACP и точка Q - искомые.
(AQ=d, AP=a, BP=b, QP =c)