Хорда окружности пересекает её диаметр под углом 30 градусов и делится на части 12 и 6 см .найти расстояние от середины хорды до диаметра

Середина хорды делит ее на половины по 9 см. 

От точки пересечения хорды и диаметра до середины хорды -

9 - 6=3 см

Расстояние от центра хорды до диаметра - отрезок, перпендикулярный диаметру. 

Если из середины хорды опустить перпендикуляр на диаметр, получим прямоугольный треугольник с катетом= расстоянию от середины хорды до диаметра, и гипотенузой - отрезком, равным расстоянию от середины хорды до центра окружности. 

Но поскольку угол против катета равен, как вертикальный, 30 градусов, этот катет противолежит углу 30 градусов и равен половине гипотенузы. Он равен

3:2=1,5 см

Расстояние от середины хорды до диаметрав - 1,5 см.