В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
rjulia064
rjulia064
04.10.2021 20:42 •  Геометрия

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену
з вершини кута при основі.​


Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису

Ответ:
Патрик3111
Патрик3111
10.11.2020 05:08

Пусть ABC — равнобедренный треугольник, AB = BC; CL — биссектриса угла BCA; ∠ABC = α, тогда \angle BAC=\angle BCA=\frac{180^\circ-\alpha}{2}=90^\circ -\frac{\alpha}{2}.

\angle LCA=\frac{\angle BCA}{2}=45^\circ-\frac{\alpha}{4}, то \angle ALC=180^\circ-(90^\circ-\frac{\alpha}{2}+45^\circ -\frac{\alpha}{4})=90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})

По теореме синусов: \frac{AC}{\sin \angle ALC}=\frac{CL}{\sin \angle LAC}

\frac{a}{\sin(90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4}))}=\frac{CL}{\sin (90^\circ-\frac{\alpha}{2})}

\frac{a}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}=\frac{CL}{\cos\frac{\alpha}{2}}\\ \\ CL=\frac{a\cos\frac{\alpha}{2}}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?