обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД. высоту ВН и проведём ещё одну высоту СК к нижнему основанию. Эти высоты делят АД так что НК=ВС, и так как трапеция равнобедренная то АН=КД.
Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный где АН и ВН катеты а АВ - гипотенуза. <А=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <АВН=90–45=45°. Итак: ∆АВН - равнобедренный, поэтому АН=ВН=5. Тогда АН=КД=5. Если АД=14, то ВС= НК=АД–АН–КД=14–5–5=14–10=4
ответ: ВС=4
№26
если ориентироваться по моему рисунку, то решение будет похожим, только в обратном направлении. Такое как и в первом задании проводим вторую высоту, точно так же вычисляется катет АН=ВН=5. НК=ВС=6. Тогда АД=АН+НК+КД=5+6+5=16
ответ: АД=16
№27
у параллелограмма противоположные углы и стороны равны, поэтому <А=<С=30+45=75°. Углы, прилегающие к одной стороне параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому <В=<Д=180–75=105°
ответ: больший угол <В=<Д=105°
Задача 5
Сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне составляет 180°, поэтому 2-й острый угол=180–108=72°. Так как трапеция равнобедренная, то острые углы равны между собой и тупые углы также равны между собой
Объяснение:
№25
обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД. высоту ВН и проведём ещё одну высоту СК к нижнему основанию. Эти высоты делят АД так что НК=ВС, и так как трапеция равнобедренная то АН=КД.
Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный где АН и ВН катеты а АВ - гипотенуза. <А=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <АВН=90–45=45°. Итак: ∆АВН - равнобедренный, поэтому АН=ВН=5. Тогда АН=КД=5. Если АД=14, то ВС= НК=АД–АН–КД=14–5–5=14–10=4
ответ: ВС=4
№26
если ориентироваться по моему рисунку, то решение будет похожим, только в обратном направлении. Такое как и в первом задании проводим вторую высоту, точно так же вычисляется катет АН=ВН=5. НК=ВС=6. Тогда АД=АН+НК+КД=5+6+5=16
ответ: АД=16
№27
у параллелограмма противоположные углы и стороны равны, поэтому <А=<С=30+45=75°. Углы, прилегающие к одной стороне параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому <В=<Д=180–75=105°
ответ: больший угол <В=<Д=105°
Задача 5
Сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне составляет 180°, поэтому 2-й острый угол=180–108=72°. Так как трапеция равнобедренная, то острые углы равны между собой и тупые углы также равны между собой
ответ: острый угол=72°