пишите ток без спама. Через точку O, пересекается диагональ трапеции ABCD, прямую, которая пересекает основы AD и BC y точке E и точке F соответственно. Найдите отрезок BF, если DE = 15 см, AO: OC = 3: 2.

10 см

Объяснение:

Дано:

AO:OC=3:2

DЕ=15 см

Найти: BF

Решение.

BC||AD, следовательно ∠OAE=∠FCO, ∠AEO=∠CFO и ∠FOC=∠AOE (как вертикальные). Значит, треугольник AOE и треугольник FOC подобные. Тогда OE:OF=AO:OC=3:2.

Аналогично, ∠OED=∠BFO, ∠FBO=∠ODE и ∠BOF=∠EOD (как вертикальные). Значит, треугольник OED и треугольник BOF подобные. Тогда ED:BF= OE:OF =3:2.

Находим BF