Периметр прямокутника ABCD дорівнює 36 см. Знайдіть суму довжин діагоналей чотирикутника , вершинами якого є середини сторін прямокутника ABCD

Периметр прямоугольника ABCD равняется 36 см. Найдите сумму длин диагоналей четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника ABCD

Объяснение:  Очевидно диагонали  полученного четырехугольника (в данном случае →ромб) равны сторонам  прямоугольника .

2(AB +BC) = 36 см ⇔ AB +BC = 18  см ⇔ d₁ +d₂ = 18 см .

* * * В общем  случае :  Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма .  Теорема (Вариньона) * * *