3. в равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота, проведённая к нему , равна 12см. найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

радиус вписанной окружности 3 1/3 см

радиус описанной окружности 7 1/24 см

Объяснение:

По теореме Пифагора квадрат боковой стороны равен (10/2)^2+12^2=169

Значит боковая сторона равна 13.

Площадь треугольника 12*5=60

Она же радиус(х) вписанной окружности умноженный на полупериметр.

х*(13+5)=60

х=60/18=3 1/3 см

Отношение радиуса описанной окружности (Х) к половине боковой стороны (6,5) равно отношению боковой стороны (13) к высоте (из подобия треугольников)

Х:6,5=13:12

Х=13*6,5/12=169/24= 7  1/24   см